縮圖與比例尺
觀念
比例尺 1 : 50000 表示圖上 1 公分代表實際 50000 公分(= 500 公尺)。實際距離 = 圖上距離 × 比例尺分母;圖上距離 = 實際 ÷ 分母。縮圖時所有邊長同乘一個比例,角度不變。例:圖上 3 公分、比例尺 1 : 50000,實際 公分 公里。
為什麼重要:地圖、設計圖、模型都靠比例尺,也是國中相似形的前身。
例題
如圖,地圖的比例尺是 1 : 20000,學校到車站的實際距離是 600 公尺。在這張地圖上要畫幾公分?(只填數字)
看解法與答案
先把實際距離換成公分:600 公尺 公分。
圖上距離 = 實際 ÷ 20000: 公分。
答案:
用在哪裡
- 交通手機地圖左下角的比例尺顯示 1 公分代表 500 公尺,量到 4 公分就是 2 公里路。
- 建築房屋平面圖比例尺 1 : 100,圖上 5 公分長的牆,實際就是 5 公尺。
- 遊戲1 : 43 的模型車長 10 公分,代表真車長約 4.3 公尺。
插畫
學習路徑
先學會
- 比與比值 國小 6 年級
互動練習在本機版
這個網站是觀念與例題的閱讀版。互動練習(每次出不同數字的新題、自動判對錯、錯題本、熟練度與複習排程)在「數學學院」本機版,目前還沒對外開放。