體積與容積

體積是物體本身占的空間;容積是容器內部能裝的量。兩者算法相同:長方體 $= 長 \times 寬 \times 高 = 底面積 \times 高$。

單位換算是重點:$1$ 立方公分 $= 1$ 毫升,$1000$ 立方公分 $= 1$ 公升,$1$ 立方公尺 $= 1000$ 公升。

算例:內部 20 × 10 × 15 公分的水箱,容積 $3000$ 立方公分 $= 3$ 公升。

複合形體:拆成幾個長方體分別算再相加;或用大的減去挖掉的。

反推水深:底面 20 × 10 的容器倒入 1200 立方公分的水,水深 $= 1200 \div 200 = 6$ 公分——體積 ÷ 底面積。

為什麼重要:體積與容積連結了幾何與生活中的公升、毫升;「底面積 × 高」推廣到圓柱、三角柱,是國中立體幾何的主幹。