小數四則

小數的加減靠「小數點對齊」,乘法靠「數小數位數」,除法則靠一個新技巧:把除數變成整數。

$7.56 \div 0.6$:除數 0.6 有一位小數,被除數和除數同乘 10 變成 $75.6 \div 6 = 12.6$。商不變,因為「同乘同一個數,比例不變」——就像 $\frac{7.56}{0.6} = \frac{75.6}{6}$。

混合運算順序與整數相同:$3.5 + 2.4 \times 3 = 3.5 + 7.2 = 10.7$;$(8.2 - 1.7) \times 4 = 6.5 \times 4 = 26$。

估算:$7.56 \div 0.6$ 大約 $7.5 \div 0.5 = 15$,12.6 合理;算出 1.26 或 126 就是點錯了。

為什麼重要:單價、速率、匯率、每公斤多少元,全是小數除法;「同乘同除比例不變」也是國中解方程式的核心手法。