怎樣解題

三類經典題,各有一招:

雞兔同籠(假設法):10 個頭、28 隻腳。假設全是雞,腳 $10 \times 2 = 20$,少了 8 隻;每把一隻雞換成兔多 2 隻腳,所以兔 $8 \div 2 = 4$ 隻,雞 6 隻。

年齡問題(差不變):爸爸 38、兒子 10,幾年後爸爸是兒子 3 倍?年齡差永遠 28;那時兒子 $28 \div (3 - 1) = 14$ 歲,所以 4 年後。

和差問題:兩數和 50、差 12,大數 $= (50 + 12) \div 2 = 31$,小數 $= (50 - 12) \div 2 = 19$。想法:兩數加起來多了「差」,把差補給小的,兩個就一樣大了。

共通點:先找出不變的量或先假設再修正。畫圖(線段圖)通常能讓關係一目了然。

為什麼重要:這些題用國中的方程式都能解,但在這裡學到的「假設—檢查—修正」思路,是所有問題解決的通用模式。