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集合與邏輯

高中 10 年級 · 數與量

觀念

集合的交集、聯集、補集與文氏圖,以及「若 $p$ 則 $q$ 」的逆、否、逆否命題;逆否命題與原命題同真假,所以證明逆否命題就等於證明了原命題(間接證明)。

例:「若 $x>2$ 則 $x^2>4$ 」為真,但逆命題「若 $x^2>4$ 則 $x>2$ 」為假( $x=-3$ 就是反例)。

集合語言貫穿機率(事件就是集合)、函數定義域與所有數學證明的書寫方式。

設宇集 $U = \{1, 2, \ldots, 20\}$ , $A$ 是其中 $3$ 的倍數, $B$ 是其中的質數。求 $A - B$ 的所有元素(用逗號分開)。

看解法與答案

列出來: $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$ , $B = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\}$ 。

$A - B$ 是在 $A$ 但不在 $B$ 的元素: $\{6, 9, 12, 15, 18\}$ 。

答案:

6, 9, 12, 15, 18

這一課是起點,不需要先備。

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