平均數中位數眾數
觀念
直覺:一群數的「代表值」有三種看法:平均數看總量平分,中位數看正中間那個,眾數看最常出現的。薪資用中位數比平均數更能代表「一般人」,因為平均會被極端值拉走。
規則:平均數 = 總和 ÷ 個數;中位數先排序,奇數個取正中間、偶數個取中間兩個的平均;眾數是出現最多次的值。加權平均 = (各值 × 權重)的和 ÷ 權重和(權重和為 1 時就不用再除)。
算例::平均 9、中位數 7、眾數 7。
為什麼重要:讀懂民調、成績、薪資報導的第一步;也是高中統計(變異數、標準差)的起點。
例題
資料:,求中位數(小數寫如 7.5)。
看解法與答案
先由小到大排序:。
共 個(奇數),中位數是正中間第 個:。
答案:
用在哪裡
- 社會全國薪資平均數常被少數高薪拉高,所以中位數比平均數更接近一般上班族的薪水。
- 交易把一檔股票最近 20 天收盤價取平均,就是技術分析常看的 20 日均線,俗稱月線。
- 商業服飾店補貨看哪個尺寸賣最多,要的是眾數;算出「平均尺寸介於 M 和 L 之間」沒有意義。
- 投資查實價登錄要看單價中位數,一戶上億的豪宅就能把整區的平均單價拉高好幾萬。
學習路徑
先學會
- 次數分配與相對次數 國中 7 年級
學完可以接著學
- 四分位數與盒狀圖 國中 8 年級
互動練習在本機版
這個網站是觀念與例題的閱讀版。互動練習(每次出不同數字的新題、自動判對錯、錯題本、熟練度與複習排程)在「數學學院」本機版,目前還沒對外開放。