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次數分配與相對次數

國中 7 年級 · 資料與不確定性

觀念

05101550~60360~70970~801080~901290~1006人數10 ÷ 40 = 25%

直覺:50 個分數排在一起看不出什麼,分組數人數(次數分配表)才看得出「大多數人在哪一段」。

規則:每組「含下限不含上限」(最後一組通常連上限也含,例如 90~100 含 100 分);相對次數 = 該組次數 ÷ 總次數(常用百分比);累積次數 = 從最低組加到該組;組中點 = (上限 + 下限) ÷ 2,之後算平均會用到。

算例:40 人中 70~80 分有 10 人,相對次數 10÷40=25%10 \div 40 = 25\%。

為什麼重要:看懂新聞裡的統計圖表、民調、成績分布,都從讀次數分配表開始;平均數、四分位數也建立在這之上。

例題

024681050~60360~70170~80580~901090~1006人數

某班數學段考成績次數分配表如下(每組含下限不含上限,最後一組含 100 分):

分數(分) 次數(人)
50~60 3
60~70 1
70~80 5
80~90 10
90~100 6

成績達 7070 分(含)以上的有幾人?

看解法與答案

先找哪些組:每組含下限,所以「7070 分以上」是從「7080」這組開始,共 「7080」、「8090」、「90100」 3 組。

把這幾組的次數相加:5+10+6=215 + 10 + 6 = 21,共 2121 人。

答案: 2121

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